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    一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

    100 【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价． 【解析】 根据题意：设未知进价为x， 可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96 解得：x=100；
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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：解答题

    （1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．

    （2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|

    （1）﹣6；（2）b﹣2c． 【解析】试题分析：(1)、根据相反数，倒数和绝对值的性质得出a+b=0，mn=1，x=2，然后代入代数式进行计算得出答案；(2)、首先根据数轴判定a-c、a-b和c的正负性，然后进行去绝对值计算得出答案． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，则x2=4， 所以原式=﹣2+0﹣4=﹣6； （2）∵c＜a＜0＜...

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）.

    A．40° B．50° C．60° D．30°

    C． 【解析】 试题分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据三角形的外角性质求出即可．如图：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2=110°，∴∠E=∠2﹣∠3=110°﹣50°=60°，故选C．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    （1）如图1，在一块宽为12m，长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为180m2，求道路的宽；

    （2）现在对该矩形区域进行改造，如图2，在正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，求道路的宽．

    【答案】（1）道路宽为2米；（2）道路的宽为1米．

    【解析】试题分析：（1）设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（20﹣x）（12﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案；

    （2）设道路的宽为x米，则正方形边长为4x，根据道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，列方程求解即可．

    试题解析：【解析】
    （1）设道路宽为x米，

    根据题意得：（20﹣x）（12﹣x）=180

    解得：x1=30（舍去），x2=2

    答：道路宽为2米；

    （2）设道路的宽为x米，

    则可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=×20×12，

    即：x2+4x-5=0，

    解得：x1=1，x2=-5（舍去），

    答：道路的宽为1米．

    点睛：考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．

    【题型】解答题
    【结束】
    10

    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

    （1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

    （2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

    （1）作图见解析；（2）∠ABM=30°． 【解析】分析：（1）将图4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图中的平行四边形，此平行四边形即为图2中的四边形ABCD． （2）根据题意先求得AB=30cm，由纸带的宽为15cm，根据三角函数求得∠AMB=30°． 本题解析：（1）如图： （2）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=3...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

    （1）60；90°；（2）补图见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角 的度数； （2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图； （3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢?”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的?于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了!”剩下的人一听，是我们该走啊!于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们。”结果仅剩下的3个人也都告辞走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?如果设开始来了x位客人，那么所列方程为_ ___（只需列出方程，不解答）。

    【解析】设开始来了x位客人，根据先走了一半，又走了剩下的三分之二的，结果仅剩下的3个人也都告辞走了从而可列方程求解． 解答：【解析】 设开始来了x位客人，则x+x+3=x． 故答案为：x+x+3=x．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    6.35°=____°____’.

    6；21 【解析】因为0.35o=0.35=21′, 所以6.35o=6o21′. 故答案是：6,21.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．

    (1)这项工程完成规定的时间是多少天？

    (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该工程施工费用是多少？

    (1)20天;(2) 121200元 【解析】试题分析： （1）设规定时间为天，则甲队单独做需要天，乙队单独做需要天，由“两队合作10天，再由乙队单独做5天可完成全部工程”可列出方程，解方程即可求得规定时间； （2）由（1）中所求结果可得甲、乙两队各自的工作效率，由此可计算出两队合作完成全部工程所需时间，结合“甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元”即可计...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）

    A. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

    B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

    C. 若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.05，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

    D. 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．

    D 【解析】A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误； B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误； C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误； D选项：一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5，故本选项正确； 故选D．

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