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    如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

    （1）求证：AM是⊙O的切线；

    （2）若DC=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

    （1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由已知条件得到△BOC是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠1=∠2=60°，由角平分线的性质得到∠1=∠3，根据平行线的性质得到∠OAM=90°，于是得到结论； （2）根据等边三角形的性质得到∠OAC=60°，根据三角形的内角和得到∠CAD=30°，根据勾股定理得到AD的长，于是得到结论． （1）∵∠B=60°，∴△BOC是...
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    科目：初中数学 来源：河北省邢台市2017-2018学年七年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要(　　)

    A. (7m+4n)元 B. 28mn元 C. (4m+7n)元 D. 11mn元

    C 【解析】试题解析：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元， ∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    下列运算正确的是（ 　）

    A. B. 2m•3n=6mn C. D.

    B 【解析】解：A． ，故A错误； B．2m•3n=6mn，故B正确； C． ，故C错误； D． ，故D错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：江苏省丹阳市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    直线y=4x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为8，则b=_________．

    ±8 【解析】试题解析：函数与轴的交点分别为， 根据题意得 解得 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省丹阳市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    若|x-2|+=0，则的值为________．

    -1 【解析】试题解析： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为．

    （1）布袋里红球有 个；

    （2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．

    （1）1；（2）． 【解析】试题分析：（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可； （2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率． 试题解析：（1）设红球的个数为x，由题意可得： ， 解得：x=1，经检验x=1是方程的根， 即红球的个数为1个； （2）画树状图如下： ∴P（摸得两白）=．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=______．

    ． 【解析】【解析】 如图，过A作AB⊥x轴于点B．由勾股定理，得：OA==2．sin∠1==，故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 21.3实际问题与一元二次方程（1） 测试 题型：填空题

    某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.

    8 【解析】试题分析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍． 试题解析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得： x（x-1）=56 解得x=-7（不合题意舍去），x=8 考点: 一元二次方程的应用.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型：填空题

    设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．

    4 【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，以及一元二次方程的解，由α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，可求出α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，即α2+3α=7，然后代入可求解为：α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4， 故答案为：4．

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