如图.已知△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.直角∠EPF的顶点P是BC中点.两边PE.PF分别交AB.AC于点E.F.给出以下五个结论:①△PFA≌△PEB.②EF=AP.③△PEF是等腰直角三角形.④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时.S四边形AEPF=S△ABC.上述结论中始终正确有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C [解析]∵A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），S四边形AEPF=S△ABC，上述结论中始终正确有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点， ∴AP⊥BC，AP=PB， ∠B=∠CAP=45°， ∵∠APF+∠FPA=90°， ∠ APF+∠BPE=90°， ∴∠APF=∠BPE，在△BPE和△APF中， ∠B=∠CAP， BP=AP，∠BPE =∠APF， ∴△PFA≌△PEB；故①正确； ∵△ABC是等腰直角三角...

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C 【解析】一般地，我们把形如（，，为常数且）的函数称为二次函数．故选：C．

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A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

D 【解析】分析：根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到∠PCD=30°，于是得到∠CPD=∠CDP=75°，证得∠EDP=∠PBD=15°，于是得到△BDE∽△DPE，故①正确由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到，故②错误；由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到，PB=CD，等量代换得到PD2=PH•P...

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阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

【解析】
设另一个因式为（x2+ax+b），

则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

-5. 【解析】试题分析：将一个多项式化成几个单项式或单项式乘积的形式时，如果有一个因式为零时，则整个多项式的值为零.本题中假设x+1=0求出x的值，从而将x的值代入代数式求出k的值. 试题解析：∵多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1）， ∴令x+1=0得x=﹣1，即当x=﹣1时，原多项式为零， ∴（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+k=0， ∴k=﹣...

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已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10 cm，则它的面积是______；

25平方单位【解析】如图： AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D， ∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30° ∴CD=AC=5cm(在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半)， ∴S△ABC=×5×10=25(cm2). ∴这个三角形的面积为25cm2. 故答案为：25cm2.

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如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

A. AB=2BF B. ∠ACE=∠ACB C. AE=BE D. CD⊥BE

C 【解析】试题分析: ∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线 ∴CD⊥BE，∠ACE=∠ACB ，AB="2BF" 故选B

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如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

（1）证明见解析；（2）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析. 【解析】（1）首先根据题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接着根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可证明B′E=BF；（2）解答此类题目时要仔细读题，根据三角形三边关系求解分类讨论解答，要提高全等三角形的判定结合勾股定理解答．证明：（1）由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，在矩形...