如图，在?ABCD中，AB＜BC，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的一半长为半径作圆弧，两弧交于一点P，连结AP并延长交BC于点E，连结EF．
（1）四边形ABEF是_____（填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“无法确定”）（直接填写结果），并证明你的结论．
（2）AE、NF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_____，∠ADC=_____°，（直接填写结果）
学业测评一课一测系列答案科目：初中数学 来源：盐城市亭湖区2018届九年级毕业班第一次调研测试数学 题型：解答题
如图， 
是 
内一点， 
与 
相交于 
、
两点，且与 
、
分别相切于点 
、
， 
．连接 
、
．
（1）求证： 
．
（2）已知 
， 
．求四边形 
是矩形时 
的半径．
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市2017-2018学年九年级中考模拟试卷一数学试卷 题型：解答题
在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的关联直线为y=a（x﹣h）+k．
例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的关联直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
（1）如图，对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+3．
①该抛物线的顶点坐标为_____，关联直线为_____，该抛物线与其关联直线的交点坐标为_____和_____；
②点P是抛物线y=﹣（x﹣1）2+3上一点，过点P的直线PQ垂直于x轴，交抛物线y=﹣（x﹣1）2+3的关联直线于点Q．设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d（d＞0），求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
（2）顶点在第一象限的抛物线y=﹣a（x﹣1）2+4a与其关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．
①求△BCD的面积（用含a的代数式表示）．
②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围．
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市2017-2018学年九年级中考模拟试卷一数学试卷 题型：填空题
如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ．
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市2017-2018学年九年级中考模拟试卷一数学试卷 题型：单选题
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A. (
，﹣1) B. (1，﹣
) C. (
，﹣
) D. (﹣
， 
)
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科目：初中数学 来源：重庆市2018年中考数学模拟试卷 题型：解答题
“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加
m%小时，求m的值．
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_______．
的解是____________．