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    如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=．其中正确的是（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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    (1)求y与x之间的函数表达式；

    (2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

    （2）结合图像写出不等式的解集；

    （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．

    【答案】（1）y=,y=-x+7（2）0＜x＜2或x＞12（3）点E的坐标为（0，5）或（0，9）

    【解析】试题分析：(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线，求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式； 

    (2)设点E的坐标为(0,m)，连接AE，BE，先求出点P的坐标(0,7)，得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标.

    【解析】
    （1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．

    把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．

    由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1），

    则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．

    （2）或；

    （3）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．

    ∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

    ∴|m﹣7|=2．∴m1=5，m2=9．∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    太仓市为了加快经济发展，决定修筑一条沿江高速铁路，为了使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？

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    A. ； B. ； C. ； D. 或

    【答案】D

    【解析】由图像可得，当或时，.

    故选D.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

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    A. (3，1) B. (3，) C. (3，) D. (3，2)

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