在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．
（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为________．
（2）已知AC=1，BC=3．
①依题意将图2补全；
②求CD的长；
（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源：人教版八年级下册 第17章 勾股定理 单元测试 题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（
）6 B．（）7 C．（
）6 D．（）7
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学华师大版下册综合练习：一次函数的图象与性质 题型：单选题
若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）调研数学试卷（五四学制）（12月份） 题型：单选题
代数式﹣
x， 
，x+y， 
， 
， 
， 
，中是分式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：北京一零一中学2018届九年级3月月考数学试卷 题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F.
（1）求证：DF=2BF；
（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=
时， 若CD=
，求AD长.
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科目：初中数学 来源：北京一零一中学2018届九年级3月月考数学试卷 题型：填空题
《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”
译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地l尺．将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”
设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为_______________．
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科目：初中数学 来源：太原市毕业班综合测试（三） 数学试卷 题型：解答题
某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫，每件售价为300元时，每天可售出40件，若每件降价10元，则第天多售出10件，请根据以上信息解答下列问题：
（1）为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元，并且让利于顾客，每件售价应为多少元；
（2）该服装店将该品牌的衬衫销售完，在补货时厂家只剩100件，经协商每件降价a元，全部拿回。按（1）中的价格售出80件后，剩余的按八折销售。售完这100件衬衫获利20%，求a的值。
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xy）2=______．
是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( )