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    问题情境

    小明和小丽共同探究一道数学题：

    如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，∠BAD=65°，∠DAC=50°，AD=2，

    求AC．

    探索发现

    小明的思路是：延长AD至点E，使DE=AD，构造全等三角形．

    小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．

    选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．

    类比应用

    如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，

    AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC=67.5°，AO=2，则BC的长为___________．

    练习册系列答案
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    （1）在图①中的线段AB上找到一点M，作直线CM，使直线CM将△ABC的面积平分．

    （2）在图②中的线段AB上找到一点N，作直线CN，使直线CN将△ABC的面积分成1:2的两部分．

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    A. B. C. D.

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