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    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

    （1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

    （2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

    （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

    （1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析： （1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG； （2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形； （3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析： （1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

    （1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108°；（3）他俩至少有1人被选中的概率为： ． 【解析】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）； （2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E...

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    若a+3=0，则a的值是（      ）

    A. -3 B. C. D. 3

    A 【解析】a+3=0，∴a=-3， 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市汝城县濠头学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（　　）

    A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中

    B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中

    C. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

    D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

    A 【解析】试题解析：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项错误； B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确； C、∵科比罚球投篮的命中率大约是83.3%， ∴科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确； D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市汝城县濠头学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　）

    A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗

    B 【解析】试题解析：由题意得， 解得： ． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷（1） 题型：解答题

    解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

    2.5＜x≤4 【解析】试题分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可． 试题解析： 由①得： 由②得： 不等式组的解集为： 把不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：

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    科目：初中数学 来源：2017年天津市中考数学模拟试卷（1） 题型：单选题

    如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，可得a＜0，b＜0，所以二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，对称轴在y轴的左侧且经过原点，选项B符合条件，故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知二次函数y=x2﹣4x+5．

    （1）将y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

    （2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？

    （1）y=（x﹣2）2+1； （2）对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1）；（3）x≥2. 【解析】试题分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式； （2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）根据二次函数的图象的单调性解答． 试题解析：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

    A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%

    C 【解析】在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它 意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％， 那么－6％表示减少6％．

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