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    如图，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°，点P从O沿OB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P，Q同时出发，速度都是1cm/s．

    （1）求经过O，B，D三点的抛物线的解析式；

    （2）判断P，Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；

    （3）若允许P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，设线PQ与OB，BC，DC围成的图形面积为y（cm2），点P，Q的移动时间为t（s），请写出y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

    （1）y=﹣；（2）P，Q移动4秒时，△PBQ为等腰三角形；（3）y与t之间的函数关系式为y=t2﹣5t+45，t的取值范围为8＜t≤14． 【解析】【解析】 （1）过点D作DM⊥OB于M， ∵平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°， ∴OD=BC=6cm， ∴OM=DM=OD•sin45°=6×=3， ∴D（3，3），B（8，0）， ...
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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补．

    （1）如图1，若AB=AC，D为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

    （2）如图2，若AB=kAC，D为BC的中点时，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出DE与DF的关系并说明理由；

    （3）如图3，若=a，且=b，直接写出=　 　．

    (1) DF=DE; (2) DE：DF=1：k ; (3) 【解析】试题分析：（1）如图1，连接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，则∠EMD=∠FND=90°，只要证明△DEM≌△DFN即可． （2）结论DE：DF=1：k．如图2，过点D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，连接AD，则∠EMD=∠FND=90°，由•AB•DM=•AC•DN，AB=kAC，推出DN=kDM，再证...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古乌海市七年级（下）期末数学试卷 题型：单选题

    下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】【解析】 ①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：广东省2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    3 120 000用科学记数法表示为________．

    3.12×106 【解析】3 120 000用科学记数法表示为3.12×106. 故答案为3.12×106.

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    科目：初中数学 来源：广东省2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    下列运算中，正确的是（   ）

    A. （x+y）2=x2+y2  B. x6÷x3=x2 C. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 D. 2﹣1=﹣2

    C 【解析】（x+y）2=x2+2xy+y2，A选项错误； x6÷x3=x6－3 =x3，B选项错误； －2（x－1）=－2x+2，C选项正确； 2﹣1=，D选项错误. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学三模试卷 题型：解答题

    为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

    年级

    决赛成绩（单位：分）

    七年级

    80

    86

    88

    80

    88

    99

    80

    74

    91

    89

    八年级

    85

    85

    87

    97

    85

    76

    88

    77

    87

    88

    九年级

    82

    80

    78

    78

    81

    96

    97

    88

    89

    86

    (1)请你填写下表：

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    85.5

    87

    八年级

    85.5

    85

    九年级

    84

    (2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

    ①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

    ②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

    ③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.

    （1）填表见解析（2）①八年级②七年级③九年级 【解析】（1）平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．对于中位数， 因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即 可，本题是最中间两个数的平均数．对于众数是出现次数最多的数据； （2）可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的 结论；...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学三模试卷 题型：单选题

    某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？

    A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

    B 【解析】试题解析：设答对x道，则答错或不答的题目就有20-x个． 即10x-5（20-x）≥95 去括号：10x-100+5x≥95 ∴15x≥195 x≥13 因此选手至少要答对13道． 故应选B．

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市丰县2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．

    4或6 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【解析】 如图所示， ①点N在AC上，若AM和AB是对应边， ∵△AMN∽△ABC， ∴，即， 解得MN=4， 若AM和AC是对应边， ∵△AMN∽...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省七年级（下）第二次测验数学试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016

    （2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）

    （3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．

    见解析 【解析】试题分析：（1）根据乘方运算的意义和零次幂的性质，可直接计算； （2）根据整式的乘方计算，然后合并同类项即可； （3）根据相反数的意义，结合乘方的意义计算即可. 试题解析：（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016 =﹣1+4﹣1+（）2014×（）2 =2+ （2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+...

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