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    如图所示，证明下列三个问题：

    (1)已知：AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

    (2)已知：∠ADE=∠AED，BE=CD．求证：AB=AC．

    (3)已知：∠BAD=∠CAE，∠B=∠C．求证：AD=AE．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
    请以其中三个论断作为条件，余下一下作为结论，写出一个正确的数学题（用序号表示）
    由①②④ ?③或①③④ ?②，
    并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，根据提供的数据回答下列问题．

    （1）在图①中，sinA=
    4
    5
    4
    5
    ，cosA=
    3
    5
    3
    5
    ，sin2A+cos2A=
    1
    1
    ；
    在图②中，sinA1=
    4
    5
    4
    5
    ，cosA1=
    3
    5
    3
    5
    ，sin2A1+cos2A1=
    1
    1
    ；
    在图③中，sinA2=
    12
    13
    12
    13
    ，cosA2=
    5
    13
    5
    13
    ，sin2A2+cos2A2=
    1
    1
    ．
    通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
    （2）在图①中，tanA=
    4
    3
    4
    3
    ，
    sin A
    cos A
    =
    4
    3
    4
    3
    ；
    在图②中，tanA1=
    4
    3
    4
    3
    ，
    sin A1
    cos A1
    =
    4
    3
    4
    3
    ；
    在图③中，tanA2=
    12
    5
    12
    5
    ，
    sin A2
    cos A2
    =
    12
    5
    12
    5
    ．
    通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044

    阅读并解答下列问题．

    在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB边上，作法如下．

    第一步：画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形；

    第二步：连结并延长交AC于点F；

    第三步：过F点作FE⊥BC，垂足为点E；

    第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；

    第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D．

    四边形DEFG为所求作的正方形．如图所示．

    (1)证明上述所求作的四边形是正方形(EF＝FG)

    (2)在△ABC中，如果BC＝6＋，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，求上述正方形DEFG的边长．

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