如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为________．
科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：单选题
如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
B 【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确； 由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确； 由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟 题型：填空题
如图8，已知AB∥CD，AD∥ BE，∠B=40°，∠E=48°，则∠CDF=_______度.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣
），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．
【答案】（1）菱形的周长为8；（2）t=
，∠MAC=105°；（3）当t=1﹣
或t=1+
时，圆M与AC相切．
【解析】试题分析：（1）过点B作BE⊥AD，垂足为E．由点A和点B的坐标可知：BE=
，AE=1，依据勾股定理可求得AB的长，从而可求得菱形的周长；（2）记 M与x轴的切线为F，AD的中点为E．先求得EF的长，然后根据路程=时间×速度列出方程即可；平移的图形如图3所示：过点B作BE⊥AD，垂足为E，连接MF，F为 M与AD的切点．由特殊锐角三角函数值可求得∠EAB=60°，依据菱形的性质可得到∠FAC=60°，然后证明△AFM是等腰直角三角形，从而可得到∠MAF的度数，故此可求得∠MAC的度数；（3）如图4所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．先求得∠MAE=30°，依据特殊锐角三角函数值可得到AE的长，然后依据3t+2t=5-AE可求得t的值；如图5所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．依据菱形的性质和切线长定理可求得∠MAE=60°，然后依据特殊锐角三角函数值可得到EA=
，最后依据3t+2t=5+AE．列方程求解即可．
试题解析：（ 
）如图1所示：过点
作
，垂足为
，
∵
， 
，
∴
， 
，
∴
，
∵四边形
为菱形，
∴
，
∴菱形的周长
．
（
）如图2所示，⊙
与
轴的切线为
， 
中点为
，
∵
，
∴
，
∵
，且
为
中点，
∴
， 
，
∴
，
解得
．
平移的图形如图3所示：过点
作
，
垂足为
，连接
， 
为⊙
与
切点，
∵由（
）可知， 
， 
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵四边形
是菱形，
∴
，
∵
为
切线，
∴
，
∵
为
的中点，
∴
，
∴
是等腰直角三角形，
∴
，
∴
．
（
）如图4所示：连接
，过点作
，垂足为
，作
，垂足为
，
∵四边形
为菱形， 
，
∴
．
∵
、
是圆
的切线
∴
，
∵
。
∴
，
∴
，
∴
．
如图5所示：连接
，过点作
，垂足为
，作
，垂足为
，
∵四边形
为菱形， 
，
∴
，
∴
，
∵
、
是圆
的切线，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
综上所述，当
或
时，圆
与
相切．
点睛：此题是一道圆的综合题.圆中的方法规律总结：1、分类讨论思想：研究点、直线和圆的位置关系时，就要从不同的位置关系去考虑，即要全面揭示点、直线和元的各种可能的位置关系.这种位置关系的考虑与分析要用到分类讨论思想.1、转化思想：（1）化“曲面”为“平面”（2）化不规则图形面积为规则图形的面积求解.3、方程思想：再与圆有关的计算题中，除了直接运用公式进行计算外，有时根据图形的特点，列方程解答，思路清楚，过程简捷.
【题型】解答题
【结束】
28
如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， 
）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．
（1）求抛物线的函数式；
（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= 
S△ABC， 求点D的坐标；
（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
（1）y=﹣x2+x+3（2）D点坐标为（1， ）或（3，3）（3）点P在整个运动过程中所用的最少时间2××2=3秒，此时点F的坐标为（2， ） 【解析】试题分析：（1）根据点N（0， ），得到ON=，再证明△AON∽△COB，利用相似比计算出OA=1，得到A（-1，0），然后利用交点式可求出抛物线解析式为y=-x2+x+3； （2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=-x+3，...查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题
先化简，再求值： 
，其中
．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型：单选题
下列计算中，正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a
D 【解析】试题分析：A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=；D、是同类项，能够合并，正确．故答案选D．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：山东省德州市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题
已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是_____．
-4 【解析】∵一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2， ∴x1+x2=3，x1x2=-2， ∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-x2-x1+1=x1x2-(x1+x2)+1=-2-3+1=-4， 故答案为：-4.查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：解答题
一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
打开丙管后小时可注满水池． 【解析】设打开丙管后x小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1． 据此列出方程并解答． 【解析】 设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得，（ +）（x+2）﹣x =1， 解这个方程， （x+2）﹣=1， 21x+42﹣8x=72， 13x=30， 解得x=． 答：打开丙管后小时可注满水池． ...查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
实数范围内有意义，则
的取值范围是__________．