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    如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

    B 【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确； 由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确； 由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...
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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是________ ．

    16． 【解析】∵一个正数的平方根是2x和x?6， ∴2x+x?6=0， 解得x=2， ∴这个数的正平方根为2x=4， ∴这个数是16. 故答案为：16.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学三模试卷 题型：填空题

    已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_____cm2．

    48π 【解析】试题解析：由题意知圆柱的高h=AB=5，底面圆的半径r=AD=3cm. ∴S表=S侧+2S底 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：解答题

    袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

    （1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．

    ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

    ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；

    （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

    （1）①；②；（2）. 【解析】试题分析：（1）①首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案. ②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案. （2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球...

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：填空题

    已知二次函数y=x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是 .

    m≥-2． 【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线x==﹣m，∵当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣m≤2，解得m≥﹣2．故答案为：m≥﹣2．

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

    B 【解析】试题分析：∵OA=OB，∠OBA=50°， ∴∠OAB=∠OBA=50°， ∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°， ∴∠C=∠AOB=40°． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．

    猜想：线段PA与PF的数量关系为　 　．

    探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．

    应用：若PG∥CF，当a=时，则PB=　 　．

    答案见解析. 【解析】试题分析： （1）猜想：PA=PF，在在BA边上截取BQ=BP，连接PQ，如图1： 通过证：∠BAP=∠CPF，∠AQB=∠PCF，AQ=CP证得△AQP≌△PCF，即可得到PA=PF； （2）△CPG的周长在点P的运动中不改变，是一个定值；理由如下： 如图2，延长CB至M，使BM=DG，连接AM，先证△ABM≌△ADG，再证△PAM≌△PAG，...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    方程x2﹣4x+5=0根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 有一个实数根 D. 没有实数根

    D 【解析】试题分析： ∵a=1，b=﹣4，c=5， ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．

    【解析】∵折叠， ∴， ， ∵四边形为矩形， ∴， ∴ ∴， 设与相交于点，则， ∴， 即， ， ∵， ∴， ∴， 设， ，则， 中， ， ∴， ， ∴．

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