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在△ABC中,AB=AC,D为射线BA上一点,连接DC,且DC=BC.

(1)如图1,若DC⊥AC,AB=,求CD的长;

(2)如图2,若E为AC上一点,且CE=AD;连接BE,BE=2CE,连接DE并延长交BC于F.求证:DF=3EF.

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(本题8分)某中学八年级有5个班级,每年升学九年级都会重新分班(班级数保持不变),已知小明和小红是八(1)班的同班同学.

(1)用列表法或画树状图法表示出小明和小红两人到九年级后被分班的所有可能情况;

(2)某学习小组在探究有关随机分班的可能性大大小问题中,甲、乙、丙分别得出以下结论:

甲:该年级任意一名同学恰好被分在原来班级的概率是

乙:小明和小红这两名同学恰好还分在(5)班的概率是

丙:小明和小红这两名同学恰好被分在同一个班级的概率是.

以上三名同学的说法是否正确?说明理由.

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如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=10,BC=5,则DE:EC的值( )

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 3:4

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;其中正确的结论是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市城区五校2017届上学期学习能力检测数学试卷 题型:单选题

如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BGC=50°,则∠GCD=(  )

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

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科目:初中数学 来源:重庆市校2017届九年级下学期第一次适应性考试数学试卷 题型:解答题

如图,C、E、F、D四点共线,AB∥FD,BG∥FH,且AB=FD,BG=FH.求证:∠A=∠D.

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科目:初中数学 来源:重庆市校2017届九年级下学期第一次适应性考试数学试卷 题型:单选题

从-4、-3、1、3、4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x、y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程-1=有正数解,那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是(  )

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

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学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品,其中名著每套65元,词典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买词典多少本?

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