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平面直角坐标系中,等腰三角形ABO的顶点O在原点上,A、B两点分别在第一象限和x轴的正半轴上,它的一边长2cm,一个角是30°.请画出符合要求的所有三角形,并写出A、B两点的坐标(不必写计算过程).

答案:
解析:

  进行分类讨论,可做到不重不漏.

  (1)以30°为顶角,2cm长为腰,可画出3个

  (2)以30°为顶角,2cm长为底,可画出3个

  (3)以30°为底角,2cm长为腰,可画出两个

  (4)以30°为底角,2cm长为底,可画出两个.共10个(图略).


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,
3
),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有精英家教网满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折.点O落在点C处,则点C的坐标为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2
3
,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
(1)当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;
(2)当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式;并写出当b=
1
2
时,点C的坐标;
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(3)当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果我们把折痕所在直线与△OAB的位置分为如图1、图2、图3三种情形,请你分别写出每种情形时b的取值范围(将答案直接填写在每种情形下的横线上).
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折.点O落在点C处,则点C的坐标为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′.若已知点A的坐标为(6,0),则点B′的横坐标是(  )

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