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已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD,下列四个命题中真命题是( )

A. 若AB=CD,则四边形ABCD一定是等腰梯形;

B. 若∠DBC=∠ACB,则四边形ABCD一定是等腰梯形;

C. 若,则四边形ABCD一定是矩形;

D. 若AC⊥BD且AO=OD,则四边形ABCD一定是正方形.

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