Question

解方程组：

4x2 (x+y)2 + 4x(1-y) x+y +2=0 x-xy x+y - x x+y + 1 2 =0

．

Answer 1

令

x

x+y

=a，原方程组可化为：

4a2+4a(1-y)+2=0① a(1-y)-a+ 1 2 =0②

①-②×4可得：4a²+4a=0，
解得：a=0或-1，
当a=0时不符合题意，（舍去），
当a=-1时，可得x=-x-y，代入原方程可得：

x= 1 4 y=- 1 2

．