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    如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

    （1）求证：△ABC是等边三角形；

    （2）求圆心O到BC的距离OD．

    （1）证明见解析（2）4 【解析】【解析】 （1）证明：∵∠APC和∠ABC是同弧所对的圆周角，∴∠APC=∠ABC。 又∵在△ABC中，∠BAC=∠APC=60°，∴∠ABC=60°。 ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°。 ∴△ABC是等边三角形。 （2）连接OB， ∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆， ∴O...
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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年七年级上册数学期末试卷 题型：填空题

    某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.

    20 【解析】因为某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是．

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

    （1）每千克应涨价多少元？

    （2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

    （1）每千克水果应涨价5元；（2）该水果月销售（按每月30天）是12000千克． 【解析】试题分析：（1）设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可． （2）根据日销售量×30，计算即可． 试题解析：(1)设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：(500?20x)(10+x)=6000， 整理,得 解这个方程...

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（ ）

    A．1 B．2 C．﹣ D．﹣

    C 【解析】 试题分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1•x2=﹣4代入，即可求出=． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】A.x+2y=1是二元一次方程，故A选项错误； B.x2+5=0是一元二次方程，故B选项正确； C.2x+=8是分式方程，故C选项错误； D.3x+8=6x+2是一元一次方程，故D选项错误。 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+x＞0．其中正确的序号为_____

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    ①③④ 【解析】利用待定系数法求出二次函数解析式为y=﹣x2+3x+3，可得ac=﹣1×3=﹣3＜0，故①正确； 对称轴为直线x=﹣， 所以，当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故②错误； 方程为﹣x2+2x+3=0， 整理得，x2﹣2x﹣3=0， 解得x1=﹣1，x2=3， 所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根，正确，故③正确； ﹣1...

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    已知二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

    A. k>－1 B. k>－1且k≠0 C. k≥－1 D. k<－1且k≠0

    B 【解析】由题意得，△>0，且k≠0，即(-6)2-4×k×(-9)>0，且k≠0，所以k>-1且k≠0， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，连接，若以点， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为__________．

    ， ， ， ， ， 【解析】∵A、B两点的坐标分别为（-4，0）、（0，2） ∴OA=4，OB=2. （1）如图，当∠APB=90°时，作PE⊥OA于点E， 易证△APE≌△BPD，则PD=PE=OE=OD，AE=BD， 设PD= ， 则，解得： ， ∴此时点P的坐标为（-3，3）； 同理可得：点P1的坐标为（-1，-1）. （2）如图2，当∠...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．

    （1）如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为　　阶奇异矩形．

    （2）如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

    （3）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方直接写出a的值．

    （1）2 （2）矩形ABCD是4阶奇异矩形 （3）图形见解析 【解析】试题分析：（1）已知经过2次操作后剩下的矩形为正方形， 所以矩形ABCD为2阶奇异矩形. （1）根据已知操作步骤画出即可；（2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可． 【解析】 （1）∵第2次操作后，剩下的矩形为正方形， ∴ 矩形ABCD为2阶奇异矩形 （2）矩形ABCD是4阶奇异矩形，裁剪线...

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