Question

先化简，再求值：(

1

m2+m

-

1

m2-m

)÷

1

m2-1

，其中m=-

2

．

Answer 1

分析：先把括号里的式子通分，把除法化为乘法，再约分化简后把m的值代入求解．

解答：解：(

1

m2+m

-

1

m2-m

)÷

1

m2-1

=[

1

m(m+1)

-

1

m(m-1)

]•(m+1)(m-1)
=

m-1

m

-

m+1

m

=-

2

m

，
当m=-

2

时，
原式=

2

2

=

2

．

点评：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．