科目:初中数学 来源:河北省2018届九年级中考数学模拟试卷(三) 题型:解答题
已知,菱形ABCD中,AD=1,记∠ABC为∠α(
),菱形的面积记作S,菱形的周长记作C.则下列说法中,不正确的是( )
A. 菱形的周长C与∠α 的大小无关 B. 菱形的面积S是α的函数
C. 当
=45°时,菱形的面积是
D. 菱形的面积S随α的增大而增大
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科目:初中数学 来源:2018年秋浙教版八年级数学上册练习:期末综合自我评价 题型:解答题
(问题提出)
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
(问题探究)
不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论.
(探究一)
(1)用3根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
此时,显然只能搭成一种等腰三角形.
所以,当n=3时,m=1.
(2)用4根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形.
所以,当n=4时,m=0.
(3)用5根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形;若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形.
所以,当n=5时,m=1.
(4)用6根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形;若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形.
所以,当n=6时,m=1.
综上所述,可得表如下:
n | 3 | 4 | 5 | 6 |
m | 1 | 0 | 1 | 1 |
(探究二)
(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在下表中)?
n | 7 | 8 | 9 | 10 | … |
m | 2 | 1 | 2 | 2 | … |
(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……
(问题解决)
用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k-1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整数,把结果填在下表中)?
n | 4k-1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 | … |
m | … |
(问题应用)
用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?
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科目:初中数学 来源:2018年秋浙教版八年级数学上册练习:期末综合自我评价 题型:单选题
如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( )
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A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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科目:初中数学 来源:浙江省金华市2017-2018学年七年级下学期第三次学力检测数学试卷 题型:解答题
已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ;
(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,∠ABM=
∠MBE,∠CDN=
∠NDE,直线MB、ND交于点F,则
= .
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科目:初中数学 来源:浙江省金华市2017-2018学年七年级下学期第三次学力检测数学试卷 题型:填空题
如图,已知直线AB∥CD,∠GEB 的平分线EF交CD于点F,∠1=40°,则∠2等于_____.
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科目:初中数学 来源:浙江省金华市2017-2018学年七年级下学期第三次学力检测数学试卷 题型:单选题
下列分解因式正确的是( )
A. 2x2﹣xy=2x(x﹣y) B. ﹣xy2+2xy﹣y=﹣y(xy﹣2x)
C. x2﹣4x+4=(x﹣2)2 D. x2﹣x﹣3=x(x﹣1)﹣3
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科目:初中数学 来源:湖南省涟源市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:填空题
将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为_____.
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科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级中考适应性考试数学试卷 题型:填空题
若关于t的不等式组
恰有三个整数解,则关于x的一次函数y=
x-a的图象与反比例函数y=
的图象的公共点的个数为______.
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