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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图,过圆外一点作圆的切线.

已知:⊙O和点P

求过点P的⊙O的切线

小涵的主要作法如下:

如图,(1)连结OP,作线段OP的中点A;

(2)以A为圆心,OA长为半径作圆,交⊙O于点B,C;

(3)作直线PB和PC.

所以PB和PC就是所求的切线.

老师说:“小涵的做法正确的.”

请回答:小涵的作图依据是

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