已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<
.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-
＝0,① 解得a＝
,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
优加精卷系列答案科目：初中数学 来源：2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：2.7 近似数 题型：解答题
车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
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科目：初中数学 来源：沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 题型：单选题
若A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3 ＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年人教版数学九年级上册 第22章《二次函数》 单元测试卷 题型：填空题
一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为_______．
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年人教版数学九年级上册 第22章《二次函数》 单元测试卷 题型：单选题
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，则x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：北师大数学九年级上册 第2章 质量评估 题型：解答题
解方程.
(1)2(x＋2)2-8＝0;
(2)x(x-3)＝x;
(3)
x2＝6x-;
(4)(x＋3)2＋3(x＋3)-4＝0.
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科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 题型：填空题
用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是_____cm．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级上 第二十一章 21.2 解一元二次方程 课时练 题型：单选题
关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（ ）
A．m≤
B．m≤且m≠0 C．m＜1 D．m＜1且m≠0
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