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    已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是________

    m＜2 【解析】由二次函数的图象的开口方向，知m-2＜0，确定m的取值范围m＜2． 故答案为：m＜2．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．

    A．5m B．m C．4m D．2m

    D. 【解析】 试题分析：画出草图，根据题意用未知数表示相应的线段的长度，再运用勾股定理列方程求解即可． 试题解析：如图： Rt△ABC中，tanA=，AB=10． 设BC=x，则AC=2x， ∴x2+（2x）2=102， 解得，（负值舍去）． 即此时小球距离地面的高度为米． 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：填空题

    在括号内填上适当的因式：(1) –x-1=-（______）;(2)a-b+c=a-（______）

    x+1 b-c 【解析】根据添括号法则可得：(1) –x-1=-（x+1）；(2)a-b+c=a-（b-c）.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )

    A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

    B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

    C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

    D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

    A 【解析】计算962×95+962×5的值，最简单的方法先提取公因式962，即962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200，故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    已知抛物线．

    （1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

    （2）x取何值时，y随x增大而减小？

    （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

    （1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方． 【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴； （2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性； （3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    若点A（2， ），B（-3， ），C（-1， ）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    C 【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x==2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A（2， ）中x=2，知最小，再由B（-3， ），C（-1， ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以．总结可得． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    如果函数与函数的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．

    ， 【解析】分析：先求出函数与函数的顶点，然后根据题意求得b、c的值；再由已知条件“其中一个函数经过点（2，7）”，利用待定系数法求得函数的解析式． 本题解析：∵函数的顶点是（1，c）， 函数的顶点是（-b，-5）， ∴1=-b，即b=-1，c=-5； ∴函数的解析式为： ； 又∵其中一个函数经过点（2，7）， ∴函数经过点（2，7）， ∴，解得，a...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    解分式方程的基本思想是把分式方程化为_________，最后要注意_________．

    整式方程 检验 【解析】解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程，最后要注意检验， 故答案为：整式方程，检验．

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