Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________(添加一个条件即可)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：从所给的条件“AB∥CD”看，要使四边形ABCD是平行四边形，则需结合平行四边形的判别方法进行思考，所添加的条件可以是：AB＝CD或AD∥BC等． 　　解：[条件1]AB＝CD．由于AB∥CD，AB＝CD，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知，四边形ABCD是平行四边形． 　　[条件2]AD∥BC，由于AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可知，四边形ABCD是平行四边形． 　　[条件3]∠B＝∠D，由于AB∥CD，则有∠A＋∠D＝180°．而∠B＝∠D，所以有∠A＋∠B＝180°，则AD∥BC． 　　从而，四边形ABCD是平行四边形． 　　点评：本题为了使得所给四边形为平行四边形，在已知一个条件的情况之下，添加条件仅需着眼于平行四边形的定义或判别平行四边形的条件．