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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值。

    （1）y=-；（2）(,32)；（3）P点的坐标为(， ),四边形ABPC面积的最大值为. 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据菱形的对角线互相平分，可得P点的纵坐标，根据函数值与自变量的对应关系，可得答案； （3）根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标． 试题解析：（1）将B...
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    边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2

    ． 【解析】试题解析：如图， ∵△ABC是等边三角形， 由勾股定理得：AD=（cm）， ∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：单选题

    对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

    A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1

    C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点

    C 【解析】试题分析：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    用半径为30，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________．

    10 【解析】∵圆锥的侧面展开图是半径为30，圆心角为120°的扇形， ∴扇形的弧长为: . 设圆锥的底面圆的半径为r，则有 , ∴r=10.

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．以B为圆心作圆与AC相切，则该圆的半径为（ ）

    A. 5 B. 4 C. 10 D. 8

    D 【解析】∵∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10， ∴ . ∵∠ACB＝90°， ∴以B为圆心与AC相切的圆的半径等于线段BC的长， ∴该圆的半径为：8. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)．

    作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    把△ABC 绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

    (3)直接写出△A2B2C2的面积

    （1）作图见解析，点A1（1，﹣2）；（2）作图见解析，点A2（﹣3，﹣2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）原点对称，横纵坐标都变为原坐标的相反数.(2)作AC,BC垂线，并且长度和AC,BC相等，可得到A2,B2坐标.(3)利用正方形面积减去三个直角三角形面积. 试题解析： （1）如图所示：点A1的坐标为：（1，﹣2）；...

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    科目：初中数学 来源：河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

    下面有三个推断：

    ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

    ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

    ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

    其中合理的是（ ）

    A. ① B. ② C. ①② D. ①③

    B 【解析】①当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618，错误；②由图可知频数稳定在了0.618，所以估计频率为0.618，正确；③.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的概率不一定是0.620.错误, 故选B.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市翁牛特旗2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是　 　．

    ②③④． 【解析】试题解析：∵抛物线开口朝下， ∴a＜0， ∵对称轴x=1=-， ∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①错误； 根据图象知道当x=-1时，y=a-b+c＜0， ∴a+c＜b，故②错误； 根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确； 根据图象知道抛物线与x轴有两个交...

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2018届九年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. -2

    C 【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程x2+mx+1=0得：1﹣m+1=0， 解得：m=2， 故选C．

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