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    顺次连结________的四边形的各边中点所得的图形是正方形．

    答案：对角线互相垂直且相等
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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。

    (1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；

    当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四边形EFGH为矩形；

    当四边形ABCD的对角线满足________________时，四边形EFGH为正方形。

    (2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。

    (3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    我们已经知道“顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形”．

    (1)若上述命题中题设“四边形”改为“平行四边形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (2)若上述命题中题设“四边形”改为“矩形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (3)若上述命题中题设“四边形”改为“菱形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (4)若上述命题中题设“四边形”改为“正方形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

    (5)若上述命题中题设“四边形”改为“等腰三角形”呢？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是     
    A．一般平行四边形       
    B．对角线互相垂直的四边形     
    C．对角线相等的四边形  
    D．矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是………………（    ）

    （A）菱形                  （B）对角线相等的四边形

    （C）对角线垂直的四边形    （D）对角线垂直且互相平分的四边形

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