已知△ABC.AB=AC.BC=8.点D.E分别在边BC.AB上.将△ABC沿着直线DE翻折.点B落在边AC上的点M处.且AC=4AM.设BD=m.那么∠ACB的正切值是． [解析]如图所示:作AH⊥BC.MG⊥BC.连结EM.MC． ∵AB=AC.BC=8.AH⊥BC. ∴CH=4． ∵AC=4AM. ∴CM:AC=3:4． ∵AH∥MG. ∴.即.解得:CG=3． ∴BG=5． � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

【解析】如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC． ∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC， ∴CH=4． ∵AC=4AM， ∴CM：AC=3：4． ∵AH∥MG， ∴，即，解得：CG=3． ∴BG=5． ∴DG=m﹣5．由翻折的性质可知MD=BD=m．在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG=． ∴tan∠ACB=． ...

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3．【解析】试题分析：过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解析】如图，过点P作PE⊥OA于E， ∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB， ...

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70 km/h 【解析】试题分析：求的汽车原来的平均速度，路程为420km，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了2h．等量关系为：原来时间﹣现在时间=2．试题解析：设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得：，解得：x=70．经检验：x=70是原方程的解．答：汽车原来的平均速度70km/h．

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科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

如果，则n的值为( )

A. 6 B. 1 C. 5 D. 8

C 【解析】∵， ∴， ∴， ∴n=5. 故选C.

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已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=AB•BC

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）求证：BE•CF=BC•EF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，证明△ADB∽△DCB，然后根据相似三角形的对应角相等可证；（2）根据相似三角形的对应边成比例可得证. 试题解析：证明：（1）∵∠DCB=90°，BD⊥AD， ∴∠ADB=∠DCB=90°， ∵BD2=AB•BC，即， ∴△ADB∽△DCB， ∴∠...

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如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知，则的值为_____．

【解析】利用平行线分线段成比例定理，由l1∥l2∥l3，得到，然后由已知，求得. 故答案为：．

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图象，下列判断正确的是（　　）

A. 开口向上 B. 与x轴的另一个交点是（3，0）

C. 与y轴交于负半轴 D. 在直线x=1的左侧部分是下降的

B 【解析】A、由表格知，抛物线的顶点坐标是（1，4）．故设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+4．将（﹣1，0）代入，得 a（﹣1﹣1）2+4=0，解得a=﹣2． ∵a=﹣2＜0， ∴抛物线的开口方向向下，故本选项错误； B、抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴是x=1，则抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），故本选项正确； C、...

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