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    如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

    A. 4km B. 2km C. 2km D. （+1）km

    C 【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB，则AD=OA=2km，根据题意可得：△ABD为等腰直角三角形，则AB=2km.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    将二次函数化成形式，则h+k结果为（ ）

    A. -5

    B. 5

    C. -3

    D. 3

    C 【解析】． 则h=1，k=-4， ∴h+k=-3． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是____．(用含字母m的代数式表示)

    8－2m 【解析】因为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4， 所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D， 所以A.B两点关于对称轴对称， 因为点A(m,0)，且m<4，即AD=4-m， 所以AB=2AD=2(4-m)=8-2m， 故答案为：8-2m.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

    ． 【解析】试题解析：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N． 易知：∠MAN=90°=30°． 在Rt△AMN中，∵∠ANM=90°，∠MAN=30°，AM=100海里， ∴AN=AM•cos∠MAN=100×=海里． 故该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距50海里，∴PA＝50， ∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处， ∴∠APB＝90° BP＝60×＝40， ∴tan∠BAP=，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：解答题

    如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．

    （1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

    （2）求证：AF=CD+CF．

    （1）20°；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质、平行线的性质证得；然后结合已知条件求得从而求得的度数； （2）在AF上截取连接利用全等三角形的判定定理SAS证得 ≌，由全等三角形的对应角相等、对应边相等；然后由中点E的性质平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质求得 最后根据线段间的和差关系证得结论． 试题解析： （三角形内角和定理）． ∵四边...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：填空题

    在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．

    16cm 【解析】试题解析： 如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， 的周长是18cm，AB=8cm， 的周长 故答案为：16cm．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

    A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

    C 【解析】 试题分析：【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=12cm，AD∥BC， ∴∠DAE=∠BEA， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BEA=∠BAE， ∴BE=AB=8cm， ∴CE=BC﹣BE=4cm； 故答案为：C．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》检测题（含答案） 题型：填空题

    如果方程有增根， 那么增根是_______．

    x=2 【解析】∵原方程有增根， ∴最简公分母x-2=0， 解得x=2， 故答案为：x=2.

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