如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】32
【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，
∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），
AB的长度为4，
从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．
根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．
如图所示，阴影部分转化为矩形．
根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4
则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，
S阴=8×4=32．
考点：抛物线与x轴的交点．
【题型】填空题
【结束】
17
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）
；（3）
．
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：初中数学 来源：江西省赣州市心城区六校联盟2018届九年级下学期联考数学试卷 题型：解答题
【操作发现】
如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；
（2）在（1）所画图形中，∠AB′B= ．
【问题解决】
如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；
想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．
…
请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）
【灵活运用】
如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．
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科目：初中数学 来源：江西省赣州市心城区六校联盟2018届九年级下学期联考数学试卷 题型：单选题
已知m，n是一元二次方程x 2 -4x-3=0的两个实数根，则 
为（ ）．
A. -1 B. -3 C. -5 D. -7
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科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=
，求BC的长．
【答案】BC=8．
【解析】试题分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12.
∵
∴
∴
点睛：直径所对的圆周角是直角.
【题型】解答题
【结束】
22
如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：单选题
若（x﹣2）（x+9）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
A. p=7 q=18 B. p=7 q=﹣18 C. p=﹣7 q=18 D. p=﹣7 q=﹣18
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题
如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△ABC的形状是_____________________．
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和坝底宽AD.（结果保留根号）
=_____．