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    如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

    （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

    （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

    【答案】（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.

    【解析】试题分析：（1）如图1，证明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
    （2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则∠ABE=∠CBE，结合（1）得：△BDF≌△ADM，则∠DBF=∠MAD，最后证明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．

    试题解析：

    （1）BF=AC，理由是：

    如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

    ∴∠ADB=∠AEF=90°，

    ∵∠ABC=45°，

    ∴△ABD是等腰直角三角形，

    ∴AD=BD，

    ∵∠AFE=∠BFD，

    ∴∠DAC=∠EBC，

    在△ADC和△BDF中，

    ∵，

    ∴△ADC≌△BDF（AAS），

    ∴BF=AC；

    （2）NE=AC，理由是：

    如图2，由折叠得：MD=DC，

    ∵DE∥AM，

    ∴AE=EC，

    ∵BE⊥AC，

    ∴AB=BC，

    ∴∠ABE=∠CBE，

    由（1）得：△ADC≌△BDF，

    ∵△ADC≌△ADM，

    ∴△BDF≌△ADM，

    ∴∠DBF=∠MAD，

    ∵∠DBA=∠BAD=45°，

    ∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，

    即∠ABE=∠BAN，

    ∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，

    ∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，

    ∴∠ANE=∠NAE=45°，

    ∴AE=EN，

    ∴EN=AC．

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

    测试项目

    测试成绩/分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    75

    80

    90

    面试

    93

    70

    68

    根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．

    （1）分别计算三人民主评议的得分；

    （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省黄石市中考数学一模试卷 题型：单选题

    下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级数学下册：5.2.2平行线的判定同步测试 题型：单选题

    如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（ ）

    A. ∥ B. ∥ C. ∥ D. ∥

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    阅读下面的材料，回答问题：

    解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

    当y=1时，x2=1，∴x=±1；

    当y=4时，x2=4，∴x=±2；

    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到　 　的目的，体现了数学的转化思想．

    （2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　）

    A. 560（1+x）2=1850 B. 560+560（1+x）2=1850

    C. 560（1+x）+560（1+x）2=1850 D. 560+560（1+x）+560（1+x）2=1850

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

    A. （x+2）2=1 B. （x﹣2）2=1 C. （x+2）2=9 D. （x﹣2）2=9

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    在?ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= ____cm．

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    如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．

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