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    已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）求证：EG=CG；

    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

    问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

    详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG． （2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG． （3）结论依然成立．还知道EG⊥CG． （1）证明：...
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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    为响应区“美丽广西　清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西　清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2 ， 绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．该项绿化工作原计划每天完成多少m2？

    该项绿化工作原计划每天完成22m2 ． 【解析】试题分析： 设原计划每天完成m2，则通过效率后每天可完成m2，提高效率前绿化了天，提高效率后绿化了天，根据一共用20天完成了该项绿化工作可列出方程，解方程即可求得原计划每天完成的工作量. 试题解析： 设绿化工作原计划每天完成m2 ， 由题意得： +=20， 解得： =22， 经检验： =22是原分式方程的解，...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AB=4，则下列结论正确的是（　　）

    A. tanB= B. tanA= C. cosB= D. sinA=

    A 【解析】勾股定理知AC=2, 选项A. tanB= , 选项B. tanA= , 选项 C. cosB= , 选项D. sinA=. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

    30°． 【解析】MP、NQ分别垂直平分AB、AC， 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C, 所以∠B+∠C+105°=180°， 所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°， ∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°， ∠CAQ=30°. 故答案为30°.

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：单选题

    等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

    A. 35°                                  B. 20°                                  C. 35°或20°                                  D. 无法确定

    C 【解析】70°是顶角，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是35°， 70°是底角，顶角是40°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是20°.故选C.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图，操场上有一根旗杆AH，为测量它的高度，在点B和点D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，且BD=30米，测得视线AC与地面HG的交点为F，视线AE与地面HG的交点为G，且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF=3米，DG=5米，求旗杆AH的高度.

    24m 【解析】试题分析：首先设AH=x，BH=y，根据△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，得出， ，然后将各数字代入求出x的值. 试题解析：由题意知，设AH=x，BH=y， △AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG， ∴， ， ∴3x=1.5×（y+3）， 5x=1.5×（y+30+5） 解得x=24m． 答：旗杆AH的高度为24m． ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图，点A是反比例函数 图像上的一点，过点A作AB⊥轴于点B，且△AOB的面积为2，点A的坐标为．

    （1）求m和k的值．

    （2）若一次函数y=ax+3的图像经过点A，交双曲线的另一支于点C，交y轴于点D，求△AOC的面积．

    （3）在轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）m=4，k=-4；（2）；（3）存在，P点坐标为（0，）或（0，）． 【解析】 试题分析：（1）△AOB的面积为2，点A的坐标为（-1，m）得，求出m的值，把点A坐标代入求得k的值即可；（2）把A（-1,4）代入y=ax+3求出一次函数的表达式，联立，解方程组求出点C的坐标，进而求出△AOC的面积；（3）假设存在，设P点坐标为（0，c）有：=6，进而求出c的值即可． 试题解...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知二次函数，过点，则的解为__________．

    或 【解析】点在二次函数上， ∴代入得： ， ∴二次函数解析式为， 当时， ， ， ∴时， 或． 故答案为： 或.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．

    1 【解析】试题分析：依题意知Rt△ABC∽Rt△AED。所以BC：DE=AC：AD。即1.8:1.5=6：AD 解得AD=1.5×6÷1.8=5米。 所以CD=AC-AD=1米

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