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    已知二次函数，过点，则的解为__________．

    或 【解析】点在二次函数上， ∴代入得： ， ∴二次函数解析式为， 当时， ， ， ∴时， 或． 故答案为： 或.
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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    解下列方程：

    (1)2x2－4x－1＝0(配方法)；

    (2)(x＋1)2＝6x＋6.

    (1)x1＝1＋，x2＝1－ (2) x1＝－1，x2＝5. 【解析】试题分析：（1）根据配方法解一元二次方程的方法，先移项，再加减一次项系数一半的平方，完成配方，再根据直接开平方法解方程即可； （2）根据因式分解法，先移项，再提公因式即可把方程化为ab=0的形式，然后求解即可. 试题解析：(1)由题可得，x2－2x＝，∴x2－2x＋1＝. ∴(x－1)2＝. ∴x－...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）求证：EG=CG；

    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

    问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

    详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG． （2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG． （3）结论依然成立．还知道EG⊥CG． （1）证明：...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：

    （1）在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；

    （2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长．

    （1）画图见解析．（2）DF==4； 【解析】 试题分析：（1）利用网格特点，AB在水平格线上，BC为4×4的正方形的对角线； （2）由于tan∠EDF=，则在含∠D的直角三角形中，满足对边与邻边之比为1：2即可． 试题解析：（1）如图1，△ABC为所作； （2）如图2，△DEF为所作，DF==4．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知．

    （）用直尺和圆规作出⊙，使⊙经过， 两点，且圆心在边上．（不写作法，保留作图痕迹）

    （）若， ，⊙的半径为．求的长．

    （）作图见解析；（ ）． 【解析】试题分析：（1）利用圆上点的性质作出线段AC的垂直平分线，进而得出答案； （2）连接，利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出BO的长，即可得出答案． 试题解析：（1）如图所示：点O即为所求； （2）连接，则， ， ∴， 又∵， ∴， ， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，四边形为⊙的内接四边形，弦与的延长线相交于点， ，垂足为，连接， ，则的度数为（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】延长交于点，则，连结，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选： ．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（ ）．

    A. 买一张电影票，座位号一定是奇数

    B. 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

    C. 从， ， ， ， 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

    D. 三个点一定可以确定一个圆

    C 【解析】A.买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误； B.投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误； C.从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性是，故本选项正确； D.三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误； 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    不解方程，判别方程的根的情况（ ）

    A．有两个相等的实数根

    B．有两个不相等的实数根

    C．有一个实数根

    D．无实数根

    B． 【解析】 试题分析：方程整理得，∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．

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    科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市教育集团2017-2018学年度上学期八年级第二次月考 题型：解答题

    已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）。

    作图见解析. 【解析】试题分析：先作出点B关于I的对称点B′，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB′，与l交于D，再作AC∥EB′，与l交于C，即可确定点D、C． 试题解析：作图如下：

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