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    19．一名运动员攀登一座山峰，上山的速度为x米/分，沿原路下山的速度为y米/分，则其往返的平均速度为$\frac{xy}{x+y}$．

    分析 把这座上的总路程看作“1”，则上山所用的时间为$\frac{1}{x}$分钟，下山所用的时间为$\frac{1}{y}$分钟，利用“平均速度=$\frac{路程}{时间}$”列出代数式．

    解答 解：依题意得：$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=$\frac{xy}{x+y}$．
    故答案是：$\frac{xy}{x+y}$．

    点评 本题考查了列代数式（分式）．找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题考查平均速度=$\frac{路程}{时间}$这个等量关系．

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    10．一铁丝长64cm，被剪成两段，每段均折成正方形，如果两个正方形的面积之和是160cm2，那么这两个正方形的边长分别是12厘米和4厘米．

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    14．解一元二次方程：3x2+2x-5=0．

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    4．如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）
    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
    （2）求两个三角形重叠部分的面积．

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    11．解方程：
    （1）（1+$\sqrt{2}$）x2=（1-$\sqrt{2}$）x；
    （2）（x+2）2+（x-2）2=8（x2+1）；
    （3）x2-（2+$\sqrt{2}$）x+$\sqrt{2}$-3=0．

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    8．化简：
    （1）$\sqrt{250}$；
    （2）$\sqrt{\frac{28}{9}}$；
    （3）$\sqrt{6{x}^{2}{y}^{3}{z}^{4}}$；
    （4）$\sqrt{\frac{4a{b}^{2}}{c}}$．

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    5．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
    （1）若AD=3$\sqrt{2}$，BE=4，求EF的长；
    （2）求证：CE=$\sqrt{2}$EF；
    （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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