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    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm。
    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由。
    解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．
    ①当点P与点N重合时，
    （舍去）．
    因为BQ+CM=，此时点Q与点M不重合，
    所以符合题意．
    ②当点Q与点M重合时，．
    此时，不符合题意，
    故点Q与点M不能重合．所以所求x的值为；
    （2）由（1）知，点Q 只能在点M的左侧， 
      ①当点P在点N的左侧时，由， 
    解得． 
    当x=2时四边形PQMN是平行四边形．
    ②当点P在点N的右侧时，由，
    解得
    当x=4时四边形NQMP是平行四边形，
    所以当时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）过点Q，M分别作AD的垂线，垂足分别为点E，F，
    由于2x>x，所以点E一定在点P的左侧，
    若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形， 
    则点F一定在点N的右侧，且PE=NF，
    即，
    解得，
    由于当x=4时， 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
     所以以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形。
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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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