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    如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

    95m. 【解析】如图，过点A做AD⊥BC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°，∠CAD=45°， ∴在Rt△ADC中，CD =AD, 在Rt△ABD中,BD=ADtan30°， ∵BD+CD=150 ∴AD+ADtan30°=150 即解得（m） 答：A点到BC的距离是95 m.
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    把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.

    y=－(π+2)x2+8x 【解析】分析：如图可求出半圆的面积以及一个长方形面积,然后可求出y与x之间的函数关系式. 本题解析： 半圆面积： πx2. 长方形面积： ×2x(8－2x－πx)=8x－(2+π)x2. ∴y=πx2+8x－(2+π)x2, 即y=－(π+2)x2+8x,

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )

    A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m

    B 【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_________小时（用根号表示）．

    【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中，AC=60海里，∠CAD=30°可得：CD=30海里；在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=20海里，则t=20÷40=小时．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（　　）米．

    A. 250 B. 500 C. 250 D. 500

    C 【解析】试题分析：设PC=x米，根据Rt△PBC的性质可得：BC=x米，根据Rt△PAC的性质可得：AC=x米，AB=AC-BC=x-x=500，解得：x=250米，故选C．

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    （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

    （2）谁的购货方式更合算？

    （1）甲的平均单价为元/千克，乙平均单价为元/千克；（2）乙的购货方式更合算. 【解析】【试题分析】（1）设第一次饲料的价格为x元/千克，第二次饲料的价格为y元/千克，根据平均价格= ，代入即可.则这两次所购饲料的平均单价元/千克.则甲的平均单价为 元/千克；乙所购的饲料的平均单价为 元/千克. (2)利用作差法比较大小即可.得： ，由于 ，得乙的购货方式更合算. 【试题解析...

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