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    如图，已知向量、和，求作：

    （1）向量．

    （2）向量分别在、方向上的分向量．

    详见解析. 【解析】试题分析：（1）先作，再把平移到如图所示的位置，可求出 （2）将平移到如图所示的位置，利用平行四边形法则来表示分向量． 试题解析：（1）如下图： （2）向量分别在方向上的分向量，如下图
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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上册12月联考试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=________°．

    36． 【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴AD=BD， ∴∠ABD=∠A ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， 设∠A=x，可得∠ABD=∠CBD=x，∠ABC=∠ABD+∠CBD =∠C=2x， 根据三角形的内角和定理可得，x+2x+2x=180°， 解得x=36°， ∴∠A...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    ①已知：△ABC中，BC=m，∠A=60°．问满足此条件的三角形有多少个？它们的最大面积存在吗？若存在求出最大面积，并回答此时三角形的形状；若不存在，请说明理由．

    ②有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树．生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你设计画出图形，并证明此时面积最大．若不能，请说明理由．

    ③上问题推广，有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？画图说明．

    ①见解析；②见解析；③见解析. 【解析】试题分析：①根据A一定在以BC为弦，BC一侧，所对的圆周角是60°的圆上，当AB=AC时，△ABC的面积最大，据此即可求解； ②过各顶点作对应的对角线的垂线，各条线组成的四边形，就是所求的四边形； ③过各个顶点作正五边形，使各顶点时正五边形的各边的中点． 试题解析：①在△ABC中，BC=m，∠A=60°满足此条件的三角形有无数个； ...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知实数x满足，那么的值是（　　）

    A. 1或﹣2 B. ﹣1或2 C. 1 D. ﹣2

    D 【解析】∵x2+=0 ∴（x+）2-2+x+=0， ∴[（x+）+2][（x+）﹣1]=0， ∴x+=1或﹣2． ∵x+=1无解， ∴x+=﹣2． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017学年第一学期上海（闵行区）九年级数学质量调研试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

    （1）当∠EDF=90°时，求AE的长；

    （2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

    （3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

    （1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...

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    科目：初中数学 来源：2017学年第一学期上海（闵行区）九年级数学质量调研试卷 题型：填空题

    半径分别为20cm与15cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长为24cm，那么圆心距O1O2的长为 cm．

    25或7 【解析】试题解析：∵两个圆相交，公共弦长为24cm， ∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形。 当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为： 当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为： 故答案为：25或7.

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    科目：初中数学 来源：2017学年第一学期上海（闵行区）九年级数学质量调研试卷 题型：填空题

    已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 ．

    25 【解析】试题解析：∵两个相似三角形的相似比为2:5， ∴面积的比是4:25， ∵小三角形的面积为4， ∴大三角形的面积为25. 故答案为：25.

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    科目：初中数学 来源：陕西省宝鸡市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为______．

    12 【解析】∵AC=18，EC=5， ∴AE=AC-EC=18-5=13， ∵由折叠的性质可知：BE=AE， ∴BE=13， ∵∠C=90°， ∴在Rt△BEC中，BC=. 故答案为：12.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？

    （3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

    （1）1秒后，△PBQ的面积等于4cm2；（2）2秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm；（3）当t=2.5时，面积最大. 【解析】试题分析：（1）经过x秒钟，△PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解； （2）利用勾股定理列出方程求解即可； （3）根据题意列出△P...

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