Question

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解析：本题是从多种方案中，运用所学知识选取最能获取较好效益的方案，这类决策型考题正是体现了数学的应用性．同时，本题以贴近生活的牛奶加工为背景，增加了问题的可信度，本题的解答应建立数式模型与方程模型． 　　解：选择方案一：总利润4×2000＋(9－4)×500＝10 500元． 　　方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片y吨． 　　 　　∴总利润＝1 200×7.5＋2000×1.5＝12 000元． 　　∴选择第二种方案获利多．