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    如图19-2-36，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

    求证：四边形CEHF为菱形.

    图19-2-36
    答案：
    解析：

    		 思路分析：首先证明四边形CEHF 是平行四边形，然后证明邻边相等即可.

    证明：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，∠CEB=∠CFE，所以CE=CF，CF=CE=EH，CF∥EH.所以四边形CEHF为菱形.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．
    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
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    （1）当x为何值时，OP∥AC；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
    （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成-环套-环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
    纸环数x（个） 1 2 3 4 …
    彩纸链长度y（cm） 19 36 53 70 …
    （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
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    （2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吉安模拟）如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
    （1）下列说法不正确的是
    B
    B

    A．出现1的概率等于出现3的概率；
    B．转动转盘30次，6一定会出现5次；
    C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件．
    （2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

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