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设抛物线与x轴的交点分别为A、B(点A在点B的左侧),顶点为C.若a、b、c满足,则称该抛物线为“正定抛物线”;若a、b、c满足,则称该抛物线为“负定抛物线”.特别地,若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”,则称该抛物线为“对称抛物线”.

(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点______;“负定抛物线”必经过x轴上的定点______

(2)若抛物线是“对称抛物线”,且△ABC是等边三角形,求此抛物线对应的函数表达式.

(3)若抛物线是“正定抛物线”,设此抛物线交y轴于点D,△BCD的面积为S,求S与b之间的函数关系式.

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