Question

20．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，求：
（1）$\frac{a-b}{b}$；
（2）$\frac{a+b}{b}$；
（3）$\frac{2a-b}{a+2b}$．

Answer 1

分析 （1）先把原式化为$\frac{a}{b}$-1的形式，再把$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$代入进行计算即可；
（2）先把原式化为$\frac{a}{b}$+1的形式，再把$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$代入进行计算即可；
（3）先根据$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$得出a=$\frac{3}{4}$b，再代入原式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{b}$-1=$\frac{3}{4}$-1=-$\frac{1}{4}$；

（2）原式=$\frac{a}{b}$+1=$\frac{3}{4}$+1=$\frac{7}{4}$；

（3）∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，
∴a=$\frac{3}{4}$b，
∴原式=$\frac{\frac{3}{2}b-b}{\frac{3}{4}b+2b}$=$\frac{2}{11}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．