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    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．

    ①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

    ②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

    （1）y=x2+x；（2）①P点坐标为P1（，-）或P2（，﹣）或P3（，﹣），②D（，﹣）． 【解析】试题分析：（1）首先解方程得出A，B两点的坐标，进而利用待定系数法求出二次函数解析式即可； （2）①首先求出AB的直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可； ②利用S△BOD=S△O...
    练习册系列答案
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    解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

    –7

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    若是关于的方程的解.则（ ）.

    A. B. 3 C. D.

    C 【解析】把x=0代入2x-3n=1得 -3n=1, ∴ 故选C.

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    如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________．

    圆锥 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥． 故答案为：圆锥．

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    科目：初中数学 来源：山东省寿光市2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（　　）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    D 【解析】试题分析：根据题意，可先由a-2b+3=0变形可得2b-a=3，然后整体代入即可得：5+2b-a=5+3=8. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（2） 题型：填空题

    一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为________米.

    2.5. 【解析】设半径为rm，则

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（2） 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    B 【解析】试题分析：根据垂线段最短可知，当时，线段OM的值最小 此时，连接OA，由垂径定理可知， 在

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省中考数学一诊试卷 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm2．

    2或4或 【解析】设经过t秒钟，△PCQ的面积等于8． ①当0＜t≤4时，P在AC上，Q在BC上，则PC=6-t，CQ=2t． ∴△PCQ的面积= PC•CQ= ，解得：t=2或t=4． ②当4＜t≤6时，P在AC上，Q在AB上，如图，∵AC=6，BC=8，∴AC=10．过Q作QH⊥AC于H，则PC=6-t，BQ=2t-8，AQ=18-2t．∵QH∥BC，∴ ，∴ ，解得：...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷（7） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣4与y轴交于点A，顶点为B，点A的坐标为（0，﹣2），点C在抛物线上（不与点A，B重合），过点C作y轴的垂线交抛物线于点D，连结AC，AD，CD，设点C的横坐标为m．

    （1）求这条抛物线所对应的函数表达式．

    （2）用含m的代数式表示线段CD的长．

    （3）点E是抛物线对称轴上一点，且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1，连结BD，DE，设△ACD的面积为S1，△BDE的面积为S2，且S1•S2≠0，求S2=S1时m的值．

    （4）将抛物线y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到抛物线y=a（x﹣2）2+k，过点C作y轴平行线与抛物线y=a（x﹣2）2+k交于点F，若CD与y轴交于点G，且CD=6，直接写出使AC=FG的点F的坐标．

    （1）y=x2﹣2x﹣2；（2）当m＜2，且m≠0时，CD=4﹣2m；当m＞2时，CD=2m﹣4；（3）m=2±或m=；（4）点F的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，3）或（5，﹣2）或（5，3） 【解析】试题分析：（1）把A（0，-2）代入抛物线切线a=即可； （2）抛物线的对称轴为直线x=2，且点C的横坐标为m，得出当m<2，且m≠0时，CD=4-2m，当m>2时，CD=2m-4； ...

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