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    选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．

    例如：①选取二次项和一次项配方： ；

    ②选取二次项和常数项配方： ，或

    ③选取一次项和常数项配方：

    根据上述材料，解决下面问题：

    （1）写出的两种不同形式的配方；

    （2）已知，求的值．

    （1） （2） 【解析】试题分析：（1）根据配方法的步骤根据二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半的平方进行配方和二次项和常数项在一起进行配方即可．（2）根据配方法的步骤把变形为，再根据2x-y=0，y-1=0，求出x，y的值，把化简后代入求值即可． （1）答案不唯一．如， ， , ． （2）∵， ∴． ∴． ∴=．
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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

    105° 【解析】根据半角三角形的定义, “半角”α为25°,则另一个内角β=50°,根据三角形内角和定理可求出最大内角为: 105°,故答案为: 105°.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期初三数学期末试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点P的横坐标为x，纵坐标为2x，满足这样条件的点称为“关系点”.

    (1)在点A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1， )中，是“关系点”的为 ；

    (2)⊙O的半径为1，若在⊙O上存在“关系点”P，求点P坐标；

    (3)点C的坐标为(3，0)，若在⊙C上有且只有一个“关系点”P，且“关系点”P的横坐标满足-2≤x≤2.请直接写出⊙C的半径r的取值范围．

    （1）A、M；（2）或；（3）或. 【解析】试题分析： （1）由“关系点”的定义可知，关系点的纵坐标等于横坐标的2倍，由此可知四个点中A点和M点是“关系点”； （2）由题意按要求作半径为1的⊙O，如图1，在⊙O上取点P，根据关系点的定义设点P的坐标为（x，2x），过点P作PG⊥x轴于点G，在Rt△OPG中，由勾股定理建立方程，解方程求得x的值，即可得到点P的坐标； （3）“...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期初三数学期末试卷 题型：填空题

    有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的表达式可能是（写出一个即可）：________________．

    答案不唯一，k<0即可 【解析】∵反比例函数的图象的一个分支在第二象限， ∴在反比例函数中， ， ∴这样的函数不是唯一的，只要即可，如： .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期初三数学期末试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为 （ ）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    B 【解析】∵在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，DE∥BC， ∴， 又∵AD=4，BD=8，AE=2， ∴， ∴ 4EC=16， ∴EC=4. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解方程：

    （1） （2）

    （1）x=9；（2）． 【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：（1）去分母得：2x=3x?9， 解得：x=9， 经检验x=9是分式方程的解； （2）去分母得：6x+2x+4=8， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=_____°．

    30 【解析】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°， ∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°， ∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=70°?40°=30°， 故答案为：30.

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷及答案 题型：解答题

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    200 【解析】试题分析：求的是数量，捐款总额已知，一定是根据人均捐款数来列等量关系，本题的关键描述语是：两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款钱数=第二次人均捐款钱数．设未知数，列分式方程即可解答. 试题解析：根据题意，设未知数，设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为（x﹣50）人，根据第一次人均捐款钱数=第二次人均捐款钱数，列分式方程得，解这个方程，得x=200，经检验...

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    ﹣2 【解析】把x=2代入方程得 3a+2=﹣1﹣3， 即3a+2=﹣4， 解得a=﹣2．

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