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    如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50º角后得到△AB′C′的位置，若此时恰有CC′∥AB，则∠CAB′的度数为（ ）

    A. 15° B. 40° C. 50° D. 65°

    A 【解析】试题解析：∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′，∠CA C′=∠BAB′=50° ∴∠ACC′= (180°-50°)=65°， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠BAC=65°． ∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=65°-50°=15°. 故选A．
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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（， ），B（， ），其中， ，与y轴交于点C，求BCAC的值；

    （3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

    （1）；（2）BC-AC=2；（3）点Q的坐标为（）或（）． 【解析】试题分析：（1）由抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1，利用待定系数法即可得； （2）如图，设l与对称轴交于点M，根据抛物线的对称性，可知AM=BM， AM=AC+CM，BC=BM+CM，推导即可得； （3）由OP=OQ可知P、Q两点关于x轴对称，求出平移后的解析式，表示出P、Q的坐标，根据关于x轴对称...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：单选题

    如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）

    A. （－2015，2） B. （－2015，－2） C. （－2016，－2） D. （－2016，2）

    B 【解析】由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标． 解答： ∵正方形ABCD,顶点A(1...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是___________.

    【解析】试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB， 由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1， 在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1， ∴cos∠AOC=，AC= ∴∠AOC=60°，AB=2AC=2， ∴∠AOB=2∠AOC=120°， 则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB = =， S阴影=S半圆-2S弓形ABM =π...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：如图，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°， ∴AB=2AC，BC=AC． ∵BD=BA， ∴DC=BD+BC=（1+）AC， ∴tan∠DAC=． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    计算： 的值为（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题解析： = = =1. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.

    证明见解析. 【解析】试题分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再根据等式的性质可得BE+EC=CF+EC，然后利用SAS定理判定△ABC≌△DEF． 试题解析：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠DEF 又∵BE=CF， ∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF， 在△ABC与△DEF中， AB=DE，∠B＝∠DEF，BC=EF， ∴△ABC≌△DEF...

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若，则下列式子错误的是（　 ）.

    A. B. C. D.

    C 【解析】本题考查不等式的性质。 解答：选项A、不等式两边同加某个数，不改变不等号方向，正确。 选项B、因为所以，故，不正确。 选项C、因为，所以，正确。 选项D、两边同乘，正确。

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年四川省自贡市七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】【解析】 设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）=，a（7，1）=，a（8，1）=，∴a（7，2）=a（6，1）﹣a（7，1）= ，a（6，2）=a（5，1）﹣a（6，1）= ，a（8，2）=a（7，1）﹣a（8，1）= ，a（8，3）=a（7，2）﹣a（8，2）=．故选B．

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