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如图,点P是反比例函数y=(k>0)图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足为M,若△POM的面积为2.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点B坐标为(0,﹣2),点A为直线y=x与反比例函数y=(k>0)图象在第一象限上的交点,连接AB,过A作AC⊥y轴于点C,若△ABC与△POM相似,求点P的坐标.

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A.12   B.13   C.15  D.16

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(1)求证:AC⊥OD;

(2)求OD的长;

(3)若sinA=,求⊙O的直径.

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