如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A.B两点.与y轴交于点C.对称轴为直线x=﹣1.点B的坐标为(1.0).则下列结论:①AB=4,②b2﹣4ac＞0,③ab＜0,④a2﹣ab+ac＜0.其中正确的结论有( )个．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C [解析]试题解析:∵抛物线的对称轴为直线x=-1.点B的坐标为. ∴AB=1-(-3)=4. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0）， ∴A（-3，0）， ∴AB=1-（-3）=4，所以①正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2-4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＞0， ∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1， ∴b=2a＞0， ∴ab＞0，所以③错误； ∵x=-1时，...

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（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

(1)见解析; (2) ;(3)1 【解析】试题分析：（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到，然后解关于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM...

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小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为_____．

10米【解析】试题解析：∵坡度tanα=， ∴α=30°， ∴下降高度=坡长×sin30°=20×=10（米）．故答案为：10米．

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下列计算正确的是(　　)

A. x4＋x4＝2x8 B. x3·x2＝x6

C. (x2y)3＝x6y3 D. (x－y)(y－x)＝x2－y2

C 【解析】试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得x4+x4=2x4，故错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得x3•x2=x5，故错误；选项C，根据积的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正确；选项D，根据平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故错误；故答案选C．

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某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是　　；

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（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）100；（3）172.8；（4）600 【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360°乘以女生中舞蹈类人数所占比例即可得；（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比...

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在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有( )