看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
∠E=∠3（ ）
又∵∠E=∠1（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）．
科目：初中数学 来源：湖北省麻城市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（满分14分）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．
当点F在边AB上时（如图?）．
?求证：点E在BC直线上；
?若AD=a，AF=b，并满足
.
求a，b的值及MC的长；
当点F在BC上时（如图?），求
的值．
(图?) (图?)
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科目：初中数学 来源：山东省东营市（五四制）2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（1）将直角三角形ABC（∠C为直角）按如图1放置，使得坐标原点与点C重合，已知A（a,3）,B(b,-3),且a+b=8,求三角形ACB的面积：
（2）将直角三角形ACB（∠C为直角）按如图2方式放置，使得点O在边AC上，D是y轴上一点，过D作DF//x轴，交AB于F点，AB交x轴于点G, BC交DF于点E, 若∠AOG=50°，求∠BEF的度数。
将直角三角形ACB（∠C为直角）按照如图3方式放置，使得∠C在x轴于DF之间，N为AC边上一点，且∠NEC+∠CEF=180°，写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并证明你的结论。
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科目：初中数学 来源：山东省东营市（五四制）2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为___________
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科目：初中数学 来源：山东省东营市（五四制）2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，AB//CD,∠AGE=128°, HM平分∠EHD, 则∠MHD的度数是（ ）
A. 46° B. 23° C. 26° D. 24°
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科目：初中数学 来源：安徽六安市 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：填空题
如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=____________．
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科目：初中数学 来源：江西南昌市 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：解答题
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为_______；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=
BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为 ．
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结果是_____________.