Question

在直角坐标系内有一点A（2，5）另有一点B的纵坐标为-1，A与B之间的距离为10，求点B的坐标．

Answer 1

分析：设B点的横坐标为x，则B（x，-1），AB=

(x-2)2+(-1-5)2

，又AB的值为10，依此为等量关系列出方程求出x的值，即求出了点B的坐标．

解答：解：设B点的横坐标为x，则B（x，-1）由题意得：
AB=

(x-2)2+(-1-5)2

=10，
整理，得：（x-2）²=64，
即：x-2=8或x-2=-8，
∴x₁=-6，x₂=10
所以点B的坐标为：（-6，-1）或（10，-1）．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于利用两点间的距离公式，用x表示出AB的值，找出等量关系，列出方程求解．平面直角坐标系中的两点间的距离公式：如果A点的坐标为（x₁，y₁）、B点的坐标为（x₂，y₂），那么AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．