若三个非零实数
满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数
构成“和谐三数组”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
（2）若
三点均在函数y=
（
为常数，
）的图象上，且这三点的纵坐标
构成“和谐三数组”，求实数
的值；
（3）若直线
与
轴交于点
，与抛物线
交于
两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围.
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为
、
、
)
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：选择题
若方程
的两根为
和
，且
，则下列结论中正确的是 （ ）
A．
是19的算术平方根 B．
是19的平方根 C.
是19的算术平方根 D．
是19的平方根
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版） 题型：解答题
发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 (1)
的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：选择题
为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
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B．
C．
D．
的方程
的两根为-3和-1，则
；
．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
．