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    如图3，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3,BC=1,则PA+PB的最小值为_________.

     

    【答案】

    【解析】作A关于DC的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．

    ∵AB=3，BC=1，

    ∴AD=BC=DE=1，

    ∴AE=2．

    在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，

    所以BE= = ．

     

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    （1）含y的代数式表示AE；
    （2）y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）设四边形DECF的面积为S，x在什么范围时s随x增大而增大．x在什么范围时s随x增大而减小，并画出s与x图象；
    （4）求出x为何值时，面积s最大．

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