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    已知：如图， 是内一点， ， ， ， 分别是垂足，且．

    （）求证：点在的平分线上．

    （）若点是射线上一点，点是射线上一点，且， ．

    ①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；

    ②连接， ， ，当的周长最小时，求的度数．

    （）证明见解析；（）①或或；② ． 【解析】试题分析：（1）证明≌，根据全等三角形的对应角相等即可得； （2）①分或或三种情况进行讨论即可得； ②当为等边三角形时， 周长最小，则．作点关于射线的对应点，关于射线的一应点，连结 ，则线段 与的交点为．与的交点为，连结， ， ，由两点之间线段最短，可知周小. 试题解析：（1）在和中，有， ∴≌， ∴， ∴在的平...
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    先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．

    原式=3x2﹣xy﹣4y2= 【解析】试题分析：先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可. 试题解析：原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2， 当x=﹣1，y=﹣时，原式=3﹣﹣1=.

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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年七年级上学期期终模拟数学试卷 题型：填空题

    将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是______.

    -1或-5 【解析】设A点对应的数为x. 则：x?1+4=2，或x?1+4=-2， 解得：x=?1或x=-5， 所以A点表示的数为-1或-5. 故答案为：-1或-5.

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节《一元二次方程》同步测试（含答案） 题型：填空题

    关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程。

    －2 ≠±2 【解析】试题分析：当方程为一元一次方程时， ，解得 ；当方程为一元二次方程时， ，解得 . 所以本题第一个空为，第二个空为.

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节《一元二次方程》同步测试（含答案） 题型：单选题

    若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ）

    A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

    B 【解析】试题解析：将 代入方程得 ，整理得 . 所以本题应选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州余杭区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，有的正方形网格（每个小正方形的边长为），按要求作图并计算．

    （1）在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

    （2）将点向下平移个单位，再关于轴对称得到点，求点坐标；

    （3）画出三角形，请判断的形状并说明理由．

    （1）画图见解析；（2）；（3）为等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）将A点向左平移2个单位，再向处平移4个单位即可得到原点，然后建立坐标系即可； （2）先平移，然后再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得； （3）利用勾股定理求出各边的长，比较即可得. 试题解析：（1）如图所示； （2）向下平移个单位得到点，再关于轴对称， ∴； （3）， ， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州余杭区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）

    【解析】若， ， ， 则≌， 故答案为：AD=BC（答案不唯一）.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    解不等式：

    （）．

    （）．

    (1) x<;(2)x<1 【解析】分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． 本题解析： （）【解析】 ， ， ， ， ， 故不等式的解集为． ②【解析】 ， ， ， ， ， 故不等式的解集为．

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    科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年七年级下册5.2《平行线的判定》检测数学试卷 题型：单选题

    下面说法中正确的是（ ）

    A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

    B. 在同一平面内，不垂直的两条直线必平行

    C. 在同一平面内，不平行的两条直线必垂直

    D. 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直

    D 【解析】A. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况，故此说法错误； B. 在同一平面内，不垂直的两条直线可能是斜交，不平行，故此说法错误； C. 在同一平面内，不平行的两条直线可能斜交，不一定垂直，故此说法错误； D. 在同一平面内，不相交的两条直线只能是平行关系，一定不垂直，故此说法正确. 故答案选D.

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