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    古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中为锐角，图2中为直角，图3中为钝角）．

    在△ABC的边BC上取， 两点，使，则∽∽， ， ，进而可得 ；（用表示）

    若AB=4，AC=3，BC=6，则 ．

    BC，BC， ， ． 【解析】试题分析： （1）由△ABC∽△B′BA∽△C′AC，可得， ，由此可得；AB2=B′B·BC，AC2=C′C·BC，由此可得AB2+AC2= B′B·BC+ C′C·BC=BC·(B′B+ C′C)； （2）把AB=4，AC=3，BC=6，代入（1）中所得AB2+AC2= BC·(B′B+ C′C)可解得；B′B+ C′C=，结合B′B+ C′C=...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：湖北省2017-2018学年九年级上期元月调考数学试卷（2） 题型：单选题

    在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）

    A． B． C． D．

    C. 【解析】 试题解析：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况， ∴两次都摸到白球的概率为：． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

    102座. 【解析】试题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案． 【解析】 设严重缺水城市有x座， 依题意得：（3x+52）+x+2x=664． 解得：x=102． 答：严重缺水城市有102座．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（　　）

    A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体或圆锥

    C 【解析】选项A,球体截完是圆，由小变大，再变小,A错 选项B,圆柱截完都是等圆，B错. 选项C,圆锥是由小变大，或者由大变小.C正确. 选项D,错误. 所以选C.

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．

    已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．

    （1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________；

    （2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足，求点B的纵坐标t的取值范围；

    （3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．

    （1）（2，0）（答案不唯一）；（2）或；（3）或． 【解析】试题分析： （1）由题意可知，在x轴上找点P是比较简单的，这样的P点不是唯一的，如点（2，0）、（1，0）等； （2）如图1，在x轴上方作射线AM交⊙O于点M，使tan∠MAO=，并在射线AM是取点N，使MN=AM，则由题意可知，线段MN上的点都是符合条件的B点，过点M作MH⊥x轴于点H，连接MC，结合已知条件求出点M...

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    计算： °°．

    【解析】试题分析： 代入30°角的正弦函数值、45°角的余弦函数值，再按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析： 原式 = = = .

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为 _______________

    60° 【解析】∵∠A为锐角，且tanA=， ∴∠A=60°. 故答案为60.

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

    证明见解析 【解析】试题分析： 由已知易证∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC==CE， 结合AB=4，CD=5，可证得，由此即可由“两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似”得到△ABC∽△CED． 试题解析： ∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2， ∴. ∵ CE=AC， ∴. ∵ CD=5， ∴. ∵ ∠B=90°，∠...

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题解析：共有4种方案： ①取4cm，6cm，8cm；由于8-4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm，8cm，10cm；由于10-4＜8＜10+4，能构成三角形； ③取4cm，6cm，10cm；由于6=10-4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm，8cm，10cm；由于10-6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种方案符合要求． ...

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